Y esto, ¿para qué sirve?

Esta pregunta es la que se hacen muchos alumnos cuando el profesor de Matemáticas explica algunos conceptos en clase. La impaciencia propia de la adolescencia provoca la búsqueda de una aplicación inmediata, pensando que si no la tiene, no debe ser muy importante. Lo cual, lógicamente, no es cierto. Pongamos un ejemplo. ¡Los logaritmos!

Es uno de los conceptos más difíciles de entender para los estudiantes de secundaria. Los logaritmos fueron introducidos por John Napier, a principios del siglo XVII, como una herramienta para hacer de forma más eficiente cálculos con números muy grandes, o con números con muchos decimales. Usando las propiedades y las tablas de logaritmos, los matemáticos, físicos, ingenieros, banqueros y otros, realizaban operaciones de forma rápida y fácil. Sin embargo, actualmente con las calculadoras, la forma de operar con logaritmos ha cambiado.

Una utilidad de los logaritmos en nuestro entorno es el manejo de escalas logarítmicas (escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad en lugar de la propia cantidad). Un ejemplo es el pentagrama utilizado para escribir música, la diferencia en la altura del sonido es proporcional al logaritmo de la frecuencia (de un do grave al do siguiente más agudo la frecuencia se dobla, es decir, la sucesión de frecuencias de las notas do están en progresión geométrica).

Otro ejemplo es la escala de magnitud sísmica de Richter, utilizada para determinar la energía que libera un terremoto. El logaritmo hace que los valores asignados a cada nivel aumenten de forma logarítmica, y no lineal. Richter tomó la idea de la escala de magnitud estelar, usada en astronomía, que describe el brillo de las estrellas y otros objetos celestes. La magnitud aparente en la banda x se define como m_x=-2,5logI_X + C , donde I_x es el flujo luminoso observado en la banda x y C una constante que depende de las unidades de flujo y de la banda.

Aunque el ejemplo de escala logarítmica más cercano es el ph. El ph mide el nivel de acidez de una disolución y se define como el opuesto del logaritmo de la concentración de iones hidronio en mol/litro. Para que una crema hidratante o un gel de baño sean adecuados para nuestra piel debe tener un ph de 5,5, y seguro que más de una vez hemos escuchado que los productos específicos para los bebés tienen ph neutro. 

Osoposo usa suavizante con ph 5,5 para su pelo

Hay muchos más ejemplos del uso de los logaritmos. Como en la Estadística, para estudiar el crecimiento de una población, en la Economía, en el estudio de la oferta y la demanda, o en la Medicina, para determinar cantidades de crecimiento bacteriano o durante el embarazo, estudiando los niveles de una hormona llamada gonadotropina coriónica humana, determinar cuándo se produjo el embarazo y para predecir el crecimiento del feto.

Después de esta lectura esperamos no solo que veáis de otra forma un concepto como los logaritmos, sino también la posibilidad de que todo lo aprendido tiene una aplicación práctica, aunque no esté tan a la vista como nos gustaría.