Y
esto, ¿para qué sirve?
Esta
pregunta es la que se hacen muchos alumnos cuando el profesor de Matemáticas
explica algunos conceptos en clase. La impaciencia propia de la adolescencia
provoca la búsqueda de una aplicación inmediata, pensando que si no la tiene,
no debe ser muy importante. Lo cual, lógicamente, no es cierto. Pongamos un
ejemplo. ¡Los logaritmos!
Es
uno de los conceptos más difíciles de entender para los estudiantes de
secundaria. Los logaritmos fueron introducidos por John Napier, a principios del siglo XVII, como una herramienta para
hacer de forma más eficiente cálculos con números muy grandes, o con números
con muchos decimales. Usando las propiedades y las tablas de logaritmos, los
matemáticos, físicos, ingenieros, banqueros y otros, realizaban operaciones de
forma rápida y fácil. Sin embargo, actualmente con las calculadoras, la forma
de operar con logaritmos ha cambiado.
Una
utilidad de los logaritmos en nuestro entorno es el manejo de escalas
logarítmicas (escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad en
lugar de la propia cantidad). Un ejemplo es el pentagrama utilizado para
escribir música, la diferencia en la
altura del sonido es proporcional al logaritmo de la frecuencia (de un do grave al do siguiente más agudo la frecuencia se dobla, es decir, la
sucesión de frecuencias de las notas do
están en progresión geométrica).
Otro
ejemplo es la escala de magnitud
sísmica de Richter, utilizada para
determinar la energía que libera un terremoto. El logaritmo hace que los
valores asignados a cada nivel aumenten de forma logarítmica, y no lineal. Richter
tomó la idea de la escala de magnitud
estelar, usada en astronomía,
que describe el brillo de las estrellas y otros objetos celestes. La magnitud
aparente en la banda x se define como mx=-2,5logIX + C , donde Ix es el flujo luminoso observado en la banda x y C
una constante que depende de las unidades de flujo y de la banda.
Aunque
el ejemplo de escala logarítmica más cercano es el ph. El ph mide el nivel de acidez de una
disolución y se define como el opuesto del logaritmo de la concentración de
iones hidronio en mol/litro. Para que una crema hidratante o un gel de baño sean
adecuados para nuestra piel debe tener un ph de 5,5, y seguro que más de una
vez hemos escuchado que los productos específicos para los bebés tienen ph neutro.
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| Osoposo usa suavizante con ph 5,5 para su pelo |
Hay
muchos más ejemplos del uso de los logaritmos. Como en la Estadística, para
estudiar el crecimiento de una población, en la Economía, en el estudio de la
oferta y la demanda, o en la Medicina,
para determinar cantidades de crecimiento bacteriano o durante el embarazo,
estudiando los niveles de una hormona llamada gonadotropina coriónica humana,
determinar cuándo se produjo el embarazo y para predecir el crecimiento del
feto.
Después
de esta lectura esperamos no solo que veáis de otra forma un concepto como los
logaritmos, sino también la posibilidad de que todo lo aprendido tiene una
aplicación práctica, aunque no esté tan a la vista como nos gustaría.
